पैसा तब डबल होता है जब ब्याज मूलधन के बराबर हो जाए। चक्रवृद्धि ब्याज में 72 का नियम जल्दी अंदाज़ा देता है: 12% पर 72 ÷ 12 = 6 साल। हर साल ब्याज जुड़े तो ठीक-ठीक 6 साल 1 महीना 10 दिन लगते हैं। साधारण ब्याज में 100 ÷ दर: 12% पर 8 साल 4 महीने, और ₹2 सैकड़ा पर 50 महीने।
6% से 24% पर पैसा कितने साल में डबल होता है?
आम सालाना दरों पर पैसा डबल होने के ठीक-ठीक साल, उसी तरीके से जैसे कैलकुलेटर निकालता है: हर बार ब्याज मूलधन में जुड़ता है, और आख़िरी अधूरी अवधि पर साधारण ब्याज लगता है। तुलना के लिए आख़िरी कॉलम में 72 का नियम है।
| सालाना दर | हर साल जुड़े | हर 3 महीने | हर महीने | साधारण ब्याज | 72 का नियम |
|---|---|---|---|---|---|
| 6% | 11.89 | 11.64 | 11.58 | 16.67 | 12.00 |
| 7% | 10.24 | 9.99 | 9.93 | 14.29 | 10.29 |
| 7.5% | 9.58 | 9.33 | 9.27 | 13.33 | 9.60 |
| 8% | 9.01 | 8.75 | 8.69 | 12.50 | 9.00 |
| 9% | 8.04 | 7.79 | 7.73 | 11.11 | 8.00 |
| 10% | 7.26 | 7.02 | 6.96 | 10.00 | 7.20 |
| 12% | 6.11 | 5.86 | 5.80 | 8.33 | 6.00 |
| 15% | 4.96 | 4.71 | 4.65 | 6.67 | 4.80 |
| 18% | 4.18 | 3.94 | 3.88 | 5.56 | 4.00 |
| 24% | 3.20 | 2.97 | 2.92 | 4.17 | 3.00 |
यानी 7% की FD, जिसमें ब्याज हर तिमाही जुड़ता है, 9.99 साल में, यानी करीब 10 साल में डबल होती है; 72 का नियम 10.29 साल बताता है। कुछ साइटें log 2 ÷ log(1 + दर) लगाती हैं, जो आख़िरी अधूरे साल को भी चक्रवृद्धि मानता है। उससे कुछ दिन ज़्यादा आते हैं: 12% पर 6.11 की जगह 6.12 साल।
कैलकुलेटर में आज़माएँ7% की FD, ब्याज हर 3 महीने जुड़ेसैकड़ा की दर पर कितने महीने में डबल
| सैकड़ा | सालाना दर | साधारण ब्याज | हर साल जुड़े | हर महीने जुड़े | असल सालाना दर (मासिक) |
|---|---|---|---|---|---|
| ₹1 | 12% | 100.0 | 73.3 | 69.7 | 12.68% |
| ₹1.5 | 18% | 66.7 | 50.1 | 46.6 | 19.56% |
| ₹2 | 24% | 50.0 | 38.4 | 35.0 | 26.82% |
| ₹2.5 | 30% | 40.0 | 31.3 | 28.1 | 34.49% |
| ₹3 | 36% | 33.3 | 26.7 | 23.4 | 42.58% |
| ₹5 | 60% | 20.0 | 17.0 | 14.2 | 79.59% |
₹2 सैकड़ा साधारण ब्याज पर उधार 50 महीने (4 साल 2 महीने) में डबल होता है। अगर ब्याज हर महीने मूलधन में जुड़े, तो 35 महीने में, यानी 3 साल के अंदर, क्योंकि ₹2 सैकड़ा हर महीने जुड़ने पर असल में 24% नहीं, 26.82% सालाना पड़ता है।
कैलकुलेटर में आज़माएँ₹50,000, ₹2 सैकड़ा, ब्याज हर महीने जुड़े72 का नियम क्या है, और 72 ही क्यों
डबल होने के साल ≈ 72 ÷ सालाना दर (% में)
चक्रवृद्धि ब्याज के लिए। 8% पर: 72 ÷ 8 = 9 साल।
पैसा तब डबल होता है जब (1 + दर)^साल = 2, यानी ठीक-ठीक साल = log 2 ÷ log(1 + दर)। 2 का प्राकृतिक log 0.693 है, इसलिए सही संख्या 70 के आस-पास रहती है। हर साल ब्याज जुड़े तो जो संख्या एकदम सही बैठती, वह 6% पर 71.4, 8% पर 72.0 और 12% पर 73.3 है। इसलिए 72 सबसे अच्छा 8% के आस-पास बैठता है (ठीक-ठीक 9.01 साल), और 72 को 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 से आसानी से भाग दे सकते हैं, तो मन में हिसाब आसान रहता है।
ऊँची दर पर नियम कम बताता है: 24% पर यह 3 साल कहता है, पर हर साल ब्याज जुड़े तो 3.20 साल लगते हैं, यानी करीब 2 महीने 14 दिन ज़्यादा। पैसा तीन गुना होने के लिए लोग 114 ÷ दर लगाते हैं (12% पर 9.5 साल; ठीक-ठीक 9.68), और चार गुना के लिए 144 ÷ दर, जो असल में दो बार डबल होना है।
हर महीने ब्याज जुड़े तो 70 का नियम
जब ब्याज हर महीने या उससे जल्दी जुड़ता है, तो डबल होने का समय 69.3 ÷ दर के पास आ जाता है, इसलिए 70 का नियम ज़्यादा सही बैठता है। 12% पर हर महीने ब्याज जुड़े तो पैसा 5.80 साल में डबल होता है: 70 ÷ 12 = 5.83, जबकि 72 ÷ 12 = 6।
साधारण ब्याज में पैसा डबल: 100 ÷ दर
डबल होने के साल = 100 ÷ सालाना दर; महीने = 100 ÷ सैकड़ा
साधारण ब्याज में पैसा तब डबल होता है जब ब्याज मूलधन के बराबर हो जाए। 12% सालाना पर 8.33 साल (8 साल 4 महीने); ₹2 सैकड़ा पर 50 महीने। यही वह जगह है जहाँ पुराना दामदुपट नियम, जिसे कुछ राज्यों की अदालतों ने लागू किया है, आम तौर पर बकाया ब्याज को और बढ़ने से रोकता है।
महँगाई भी पैसे को इसी हिसाब से आधा करती है
यही नियम दामों पर भी चलता है: 6% महँगाई पर दाम करीब 72 ÷ 6 = 12 साल में दोगुने हो जाते हैं, यानी उतने ही पैसे में आधा सामान आता है।
कैलकुलेटर में आज़माएँ5 साल में पैसा डबल करने के लिए कितनी दर चाहिए?6 छोटे जवाबपैसा डबल और 72 का नियम: आम सवाल
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7%, 8%, 10% या 12% पर पैसा कितने साल में डबल होता है?
ब्याज साल में एक बार जुड़े तो पैसा 7% पर 10 साल 3 महीने, 8% पर 9 साल 1 महीना, 10% पर 7 साल 4 महीने, 12% पर 6 साल 2 महीने में डबल होता है। ब्याज जितनी जल्दी-जल्दी जुड़े, उतना जल्दी: तिमाही चक्रवृद्धि वाली 7% की FD करीब 10 साल में डबल होती है। साधारण ब्याज में ज़्यादा समय लगता है: 100 ÷ दर, यानी 12% पर 8.33 साल।
72 का नियम क्या है?
72 का नियम कहता है कि चक्रवृद्धि ब्याज में पैसा लगभग 72 ÷ सालाना दर साल में डबल होता है। 9% पर यह 8 साल है; हर साल ब्याज जुड़े तो ठीक-ठीक 8.04 साल। यह मन में जल्दी जाँचने का तरीका है। साधारण ब्याज पर यह लागू नहीं होता, वहाँ पैसा 100 ÷ दर साल में डबल होता है।
क्या 72 का नियम सही जवाब देता है?
आम दरों पर काफ़ी पास। 6% से 12% तक, हर साल ब्याज जुड़े तो फ़र्क 1.3 महीने से ज़्यादा नहीं होता। 24% पर नियम 3 साल कहता है, पर हर साल ब्याज जुड़े तो 3.20 साल लगते हैं। हर महीने ब्याज जुड़े तो 70 का नियम ज़्यादा पास है: 12% मासिक पर ठीक-ठीक 5.80 साल, और 70 ÷ 12 = 5.83।
साधारण ब्याज में पैसा कितने साल में डबल होता है?
जब ब्याज मूलधन के बराबर हो जाए, यानी 100 ÷ सालाना दर साल में। 10% पर 10 साल, 12% पर 8 साल 4 महीने। दर महीने की हो तो 100 को सैकड़ा से भाग दें, महीने मिलेंगे: ₹2 सैकड़ा पर 50 महीने, ₹1.5 सैकड़ा पर 66.7 महीने।
5 या 10 साल में पैसा डबल करने के लिए कितनी ब्याज दर चाहिए?
ब्याज हर साल जुड़े तो 5 साल में डबल के लिए 14.87% सालाना और 10 साल के लिए 7.18% चाहिए। हर महीने जुड़े तो 5 साल के लिए 13.94%। साधारण ब्याज में 20% और 10%। 72 का नियम 72 ÷ 5 = 14.4% और 72 ÷ 10 = 7.2% बताता है।
₹2 सैकड़ा पर पैसा कितने महीने में डबल होता है?
साधारण ब्याज पर 50 महीने में, क्योंकि हर ₹100 पर महीने के ₹2 जुड़ते-जुड़ते 50 महीने में ₹100 हो जाते हैं। अगर ब्याज हर महीने मूलधन में जुड़े तो 35 महीने में, क्योंकि ₹2 सैकड़ा मासिक चक्रवृद्धि असल में 26.82% सालाना है।
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