ब्याज दर निकालने के लिए ब्याज को मूलधन और समय से भाग दें, फिर 100 से गुणा करें (byaj dar kaise nikale)। ₹50,000 पर 3 महीने में ₹3,000 ब्याज: 3,000 × 100 ÷ (50,000 × 3) = ₹2 सैकड़ा महीना, यानी 24% सालाना। नीचे चुनें कि क्या निकालना है।
ब्याज दर कैसे निकाले
ब्याज दर यानी हर ₹100 पर एक तय समय का ब्याज। समय महीनों में लेंगे तो दर ₹ सैकड़ा (हर ₹100 पर महीने का ₹) में आएगी, सालों में लेंगे तो % सालाना में। सैकड़ा × 12 = % सालाना।
दर = ब्याज × 100 ÷ (मूलधन × समय)
समय महीनों में हो तो जवाब ₹ सैकड़ा (महीने का %) में, सालों में हो तो % सालाना में।
साधारण ब्याज के सूत्र: ब्याज, दर, मूलधन और समय
ये सब एक ही सूत्र से निकलते हैं। ब्याज, मूलधन, दर और समय में से कोई तीन पता हों, तो चौथा निकल आता है। किताबों में इन्हें P (मूलधन), R (दर), T (समय), I (ब्याज) और A (मिश्रधन) लिखते हैं।
ब्याज (I) = P × R × T ÷ 100
दर (R) = I × 100 ÷ (P × T)
मूलधन (P) = I × 100 ÷ (R × T)
समय (T) = I × 100 ÷ (P × R)
मिश्रधन (A) = P + I, इसलिए P = A × 100 ÷ (100 + R × T)
जब सिर्फ़ ब्याज नहीं, कुल लौटाई रकम पता हो, तब यह सूत्र लगाइए।
मूलधन, मिश्रधन, ब्याज दर किसे कहते हैं
| शब्द | अंग्रेज़ी में | मतलब | उदाहरण |
|---|---|---|---|
| मूलधन | Principal (P) | उधार दी या ली गई रकम | ₹50,000 |
| ब्याज (सूद) | Interest (I) | पैसा इस्तेमाल करने का किराया | ₹3,000 |
| मिश्रधन | Amount (A) | मूलधन + ब्याज, यानी कुल लौटानी रकम | ₹53,000 |
| ब्याज दर | Rate of interest (R) | ₹100 पर महीने या साल का ब्याज | ₹2 सैकड़ा = 24% सालाना |
| समय | Time (T) | पैसा कितने समय बाहर रहा | 3 महीने |
| सैकड़ा | Per hundred | हर ₹100 पर हर महीने का ₹ | ₹2 सैकड़ा = ₹100 पर महीने के ₹2 |
| टका | Rupee (पुराना शब्द) | "2 टका ब्याज" को ₹2 सैकड़ा ही समझा जाता है | ₹100 पर महीने के ₹2 |
मूलधन कैसे निकाले
ब्याज से मूलधन
₹1.5 सैकड़ा पर 6 महीने में ₹4,500 ब्याज बना, तो मूलधन = 4,500 × 100 ÷ (1.5 × 6) = ₹50,000।
मिश्रधन से मूलधन कैसे निकाले
अगर उसी दर और समय पर कुल ₹54,500 लौटे, तो मूलधन = 54,500 × 100 ÷ (100 + 1.5 × 6) = 54,500 × 100 ÷ 109 = ₹50,000, और ब्याज ₹54,500 − ₹50,000 = ₹4,500।
कैलकुलेटर में आज़माएँ₹54,500 के मिश्रधन से मूलधन निकालेंसाधारण ब्याज में समय कैसे निकाले
₹50,000 पर ₹2 सैकड़ा से ₹5,000 ब्याज बनने में 5,000 × 100 ÷ (50,000 × 2) = 5 महीने लगे। महीने की दर से जवाब महीनों में आता है; अधूरे महीने को 30 से गुणा करें तो दिन मिलते हैं। ₹2,500 ब्याज में 2.5 महीने, यानी 2 महीने 15 दिन लगे।
किताबों वाले सवाल में दर % सालाना होती है और जवाब सालों में आता है: ₹1,000 पर 10% सालाना से ₹200 ब्याज में 200 × 100 ÷ (1,000 × 10) = 2 साल लगे।
कैलकुलेटर में आज़माएँ₹50,000 पर ₹2,500 ब्याज का समय निकालेंदो रकम से ब्याज दर: ₹50,000 से ₹65,000 किस दर पर बने?
मान लीजिए ₹50,000 उधार दिए और 1 साल 2 महीने (14 महीने) बाद ₹65,000 वापस मिले। ब्याज ₹15,000 हुआ। साधारण ब्याज में दर = 15,000 × 100 ÷ (50,000 × 14) = ₹2.14 सैकड़ा, यानी 25.71% सालाना।
| ब्याज मूलधन में कब जुड़ा | % सालाना | ₹ सैकड़ा |
|---|---|---|
| कभी नहीं (साधारण ब्याज) | 25.71% | ₹2.14 |
| हर साल | 24.83% | ₹2.07 |
| हर 3 महीने | 23.1% | ₹1.93 |
| हर महीने | 22.7% | ₹1.89 |
ब्याज जितनी जल्दी-जल्दी मूलधन में जुड़े, उतनी कम दर पर वही ₹65,000 बनते हैं। सालाना वाली दर में आख़िरी 2 महीने साधारण ब्याज पर गिने गए हैं, जैसे हमारे कैलकुलेटर और ज़्यादातर लेनदार गिनते हैं। CAGR का सीधा सूत्र अधूरे साल पर भी चक्रवृद्धि लगाता है और 25.22% देता है।
पूरे सालों में सालाना वाली दर ही CAGR है। ₹1,00,000 से 5 साल में ₹1,76,234.17 बनें, तो हर साल ब्याज जुड़ने पर दर 12% सालाना है, पर साधारण ब्याज में 15.25% सालाना। उल्टा हिसाब, यानी दर से रकम, चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर में देखिए।
कैलकुलेटर में आज़माएँदर निकालें: ₹50,000 दिए, 14 महीने बाद ₹65,000 मिलेदर निकालने में आम ग़लतियाँ
- इकाई मिला देना। महीने की दर के साथ साल (या सालाना दर के साथ महीने) लेने पर जवाब 12 गुना ग़लत आता है।
- मिश्रधन को ब्याज मान लेना। पहले कुल रकम से मूलधन घटाइए: ब्याज = मिश्रधन − मूलधन।
- दिन ढीले गिनना। बही में पूरे कैलेंडर महीने, फिर बचे दिन महीने का 1/30 गिने जाते हैं; बैंक असली दिन ÷ 365 लेते हैं। देखिए दिन का ब्याज कैलकुलेटर।
- "महीना या साल?" न पूछना। लेनदार का "2%" आम तौर पर महीने का होता है (₹2 सैकड़ा, 24% सालाना)। देखिए रुपये सैकड़ा का मतलब।
- EMI लोन पर यह सूत्र लगाना। EMI में हर महीने मूलधन भी लौटता है, इसलिए यह सूत्र दर कम दिखाता है। EMI कैलकुलेटर इस्तेमाल करें।
7 छोटे जवाबब्याज दर, मूलधन और समय: आम सवाल
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महीने की ब्याज दर रुपये सैकड़ा में कैसे निकाले?
एक महीने के ब्याज को मूलधन से भाग देकर 100 से गुणा करें: यही रुपये सैकड़ा, यानी हर ₹100 पर महीने का ब्याज है। ₹50,000 पर 3 महीने में ₹3,000 ब्याज, यानी महीने का ₹1,000; 1,000 ÷ 50,000 × 100 = ₹2 सैकड़ा, जो 24% सालाना है।
मूलधन और मिश्रधन किसे कहते हैं?
मूलधन वह रकम है जो पहले उधार दी या ली गई (अंग्रेज़ी में principal)। मिश्रधन मूलधन और ब्याज का जोड़ है, यानी कुल लौटानी रकम (amount)। ₹50,000 पर ₹3,000 ब्याज हो तो मूलधन ₹50,000 और मिश्रधन ₹53,000। ब्याज दर को rate और समय को time कहते हैं।
मिश्रधन से मूलधन कैसे निकाले?
मूलधन = मिश्रधन × 100 ÷ (100 + दर × समय)। ₹1.5 सैकड़ा पर 6 महीने बाद कुल ₹54,500 लौटे, तो मूलधन 54,500 × 100 ÷ 109 = ₹50,000 और बाकी ₹4,500 ब्याज है। दर और समय एक ही इकाई में रखें: सैकड़ा के साथ महीने, % सालाना के साथ साल।
साधारण ब्याज में समय कैसे निकाले?
समय = ब्याज × 100 ÷ (मूलधन × दर)। महीने की दर से जवाब महीनों में आता है: ₹50,000 पर ₹2 सैकड़ा से ₹5,000 ब्याज में 5,000 × 100 ÷ (50,000 × 2) = 5 महीने लगे। अधूरे महीने को 30 से गुणा करें: 2.5 महीने = 2 महीने 15 दिन।
₹50,000 उधार दिए, 14 महीने बाद ₹65,000 मिले, तो ब्याज दर कितनी हुई?
साधारण ब्याज में ₹2.14 सैकड़ा, यानी 25.71% सालाना: ₹15,000 ब्याज ÷ ₹50,000 ÷ 14 महीने × 100। अगर ब्याज हर साल मूलधन में जुड़ता रहा, तो यही बढ़त 24.83% सालाना है; हर महीने जुड़े तो 22.7%। ऊपर कैलकुलेटर में "दो रकम से ब्याज दर" चुनें।
CAGR क्या है, क्या यही ब्याज दर है?
CAGR वह सालाना चक्रवृद्धि दर है जो पहली रकम को आख़िरी रकम बना दे: (आख़िरी ÷ पहली) की 1 ÷ साल वाली घात, घटा 1। पूरे सालों में यह साल में एक बार ब्याज जुड़ने वाली दर के बराबर है। ₹1,00,000 से 5 साल में ₹1,76,234.17 बनें तो CAGR 12% है; साधारण ब्याज में यही बढ़त 15.25% सालाना है।
EMI वाले लोन की ब्याज दर कैसे निकाले?
साधारण ब्याज के सूत्र से नहीं। हर EMI में मूलधन का कुछ हिस्सा भी लौटता है, इसलिए कुल ब्याज को पूरे लोन और सालों से भाग देने पर दर बैंक की असली दर से काफ़ी कम आती है। EMI कैलकुलेटर लोन की रकम, EMI और महीनों से असली reducing दर निकालता है।
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